中南大学交通运输工程学院2026年硕士研究生入学考试大纲

2025-11-21 10:01:02 来源:中南大学交通运输工程学院

一、考试性质


作为中南大学控制科学与工程学科硕士研究生招生的核心专业考核科目,《自动控制原理》考试旨在实现对考生专业能力的科学、公正且高效的测评。该考试聚焦于检验考生在本科阶段对《自动控制原理》课程核心概念、基础理论的掌握程度,以及对各类分析计算方法的运用熟练度,尤其侧重考查考生运用所学知识综合剖析和设计自动控制系统的实践能力。


本考试的评价基准设定为高等院校控制类相关专业优秀本科毕业生的平均水平,通过这一标准化考核,确保被录取的考生具备坚实的自动控制理论功底,为其在研究生阶段顺利开展控制科学与工程领域的课题研究筑牢基础。


二、考查目标


《自动控制原理》考试内容全面覆盖自动控制基础认知、控制系统数学建模、线性系统时域分析、线性系统频域分析、线性系统校正设计、线性离散系统分析与校正,以及非线性控制系统分析等核心模块。为保障人才选拔质量,要求考生达成以下能力目标:


1. 精准把握自动控制的基本实现方式与反馈控制核心原理,明晰自动控制系统的常见分类、核心性能要求及领域内专业术语的内涵。


2. 熟练运用微分方程与传递函数构建控制系统的数学模型,能够规范绘制系统方框图并借助等效变换规则完成简化操作,同时可精准绘制信号流图,运用梅森增益公式求解闭环传递函数。


3. 深入理解系统时间响应的各项性能指标,熟练掌握一阶、二阶及高阶系统的时域分析技巧,明确改善二阶系统性能的关键措施;可灵活运用劳斯稳定判据与赫尔维茨稳定判据分析线性系统稳定性,精准计算稳态误差并掌握减小或消除误差的有效方法。


4. 扎实掌握频率特性的基础概念,熟练运用奈奎斯特图、伯德图等方法绘制开环系统频率特性曲线,了解尼科尔斯图的实际应用场景;清晰区分典型最小相位环节与非最小相位环节的频率特性差异,能运用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定性,准确计算相角裕度与幅值裕度;掌握闭环系统频域性能指标(重点为系统带宽),并能通过开环频率特性分析闭环系统的动态与稳态性能。


5. 精通串联校正、反馈校正、复合校正等经典控制系统校正方法,熟悉PID控制器的设计流程;明确频域性能指标与时域性能指标的对应关系,掌握开环系统期望频率特性的设计准则,可运用频率响应法完成各类校正方案的设计与实施。


6. 明晰线性离散系统的基本概念,熟练掌握香农采样定理、Z变换理论,以及基于差分方程和脉冲传递函数的离散系统建模方法;可完成离散系统的稳定性分析与稳态误差计算,掌握动态性能分析技巧,了解闭环极点分布对系统动态响应的影响规律。


7. 把握非线性控制系统的独特特征,了解常见非线性特性及其对系统运动状态的影响;能够运用描述函数法分析非线性系统的稳定性及自激振荡(极限环)问题,运用相平面法分析一阶、二阶非线性系统的稳定性、平衡状态、稳态精度,以及初始条件和参数变化对系统运动的影响。


三、考试形式与试卷结构


(一)试卷满分及考试时长


本科目试卷满分设定为150分,考试时长为180分钟,考生需在规定时间内完成所有答题任务。


(二)答题方式


采用闭卷笔试形式进行考核,考生需独立完成答题,不得借助任何参考资料及电子设备。


(三)试卷内容占比


各知识模块在试卷中的分值占比经过科学规划,具体分布如下:控制系统的数学模型模块约占10%;线性系统的时域分析法模块约占15%;线性系统的频域分析法模块约占20%;线性系统的校正方法模块约占20%;线性离散系统的分析与校正方法模块约占20%;非线性控制系统的分析方法模块约占15%。


(四)试卷题型及分值


试卷题型分为三大类,各类题型及对应分值明确:单项选择题,共计20分;简答题,共计20分;综合分析与计算题,共计110分,该题型着重考查考生的综合应用能力。


四、考查内容细化


(一)自动控制的一般概念


1. 自动控制的核心原理与主要实现方式


2. 自动控制系统的常见分类标准及类型


3. 自动控制系统在稳定性、准确性、快速性等方面的基本要求


(二)控制系统的数学模型


1. 基于时域的控制系统数学模型(如微分方程)


2. 基于复数域的控制系统数学模型(如传递函数)


3. 控制系统结构图的绘制与简化,信号流图的构建与应用


(三)线性系统的时域分析法


1. 系统时间响应的核心性能指标(如超调量、调节时间等)


2. 一阶系统的单位阶跃响应及性能分析


3. 二阶系统的单位阶跃响应特性及参数影响分析


4. 高阶系统的时域近似分析方法(如主导极点法)


5. 线性系统稳定性的判断方法(劳斯判据、赫尔维茨判据等)


6. 线性系统稳态误差的计算方法及减小误差的措施


(四)线性系统的频域分析法


1. 频率特性的定义、物理意义及表示方法


2. 典型环节的频率特性,开环系统频率特性的绘制


3. 频率域稳定判据的应用(重点为奈奎斯特判据)


4. 相角裕度与幅值裕度的定义、计算及工程意义


5. 闭环系统频域性能指标(带宽、谐振峰值等)及分析


(五)线性系统的校正方法


1. 控制系统设计与校正的基本思路及性能指标要求


2. 常用校正装置的结构、特性及参数设计


3. 串联校正的设计方法(超前校正、滞后校正、滞后-超前校正)


4. 反馈校正的原理及设计要点


5. 复合校正的构成及在抑制扰动中的应用


(六)线性离散系统的分析与校正


1. 离散系统的基本概念及特点(与连续系统的区别与联系)


2. 信号的采样过程与采样定理,保持器的类型及特性


3. Z变换的定义、性质及逆Z变换的求解方法


4. 离散系统数学模型(差分方程、脉冲传递函数)的建立


5. 离散系统稳定性的判断方法及稳态误差计算


6. 离散系统动态性能的分析指标及判断方法


(七)非线性控制系统分析


1. 非线性控制系统的基本特征(如不满足叠加原理)


2. 常见非线性特性(饱和、死区、间隙等)及对系统的影响


3. 相平面法的基本原理及在一阶、二阶系统中的应用


4. 描述函数法的定义、计算及在非线性系统分析中的应用


五、参考书目


推荐参考教材为胡寿松主编的《自动控制原理》(第六版),该教材内容全面、逻辑清晰,可作为考生复习的核心资料。


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